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4—5岁幼儿感数能力的发展
时间:2011-01-26 浏览次数:
   [摘要]感数指通过视觉迅速而准确地识别小数量集合数目(一般在3-6个项目以内)的能力一幼儿感数能力的发展水平在一定程度上反映幼儿数学认知能力的发展水平。本研究以4—5岁幼儿为研究对象,采取二因素混合实验设计,探究数量大小对学前儿童感数活动的影响及其感数能力发展的年龄特点,结果表明:(1)3以内的数量大小对感数成绩的影响差异不显著;当数目大于3时,数量大小对感数成绩的影响差异极显著。(2)当数目在3以内时,4岁和5岁幼儿感数成绩的年龄差异不显著;当数目在4和5时,两个年龄细感数成绩的年龄差异显著;当数目为6时,年龄对感数成绩的影响差异不显著。(3)感数能力具有后天发展的可能,应积极发挥早期教育的作用。
  [关键词]4-5岁幼儿;感数;数学认知
  一、问题提出
  感数(subiizing,直译为瞬间看出数目)即通过视觉迅速而准确地识别小数量集合数目(一般在3—6个项目以内)的能力。有研究者也将之称为目测能力。它是一种不同于计数的数表征或数加工方式。从儿童感数能力的发展来看,有研究表明,4个月大时,婴儿就可辨别一个与两个物体,两个与三个物体。很多研究者还发现,刚出生几个月的婴儿以及黑猩猩、老鼠等动物同样具有区分小数目的能力。我国有学者研究了2—5岁幼儿认数能力(即短时内凭直觉说出物体数目的能力)的发展,结果表明,幼儿的认数能力随年龄的增长而发展,幼儿在3岁以前短时认数范围在3以内,但大部分4、5岁孩子已经扩展到4个或5个物体。由于此项研究在设计上采用的是手工操作,没有准确控制反应时,因此它所测量的这种对小集合的认数能力还不属于严格意义上的感数。目前有关感数的研究大都是针对新生儿或婴儿进行的,对幼儿感数的研究还相对贫乏,国内对幼儿感数的研究更是少有涉及。
  感数现象最初被发现于行为实验研究,它的一个最突出特征体现在行为数据的反应时和正确率指标上。在感数范同内每增加一个刺激,反应时只增加50ms左右(感数并非必然出现在3个项目上。它受个体差异以及不同实验条件的影响,目前大多数实验研究发现人的感数范围在3个左右),但是当呈现项目数超出感数范围时,每添加一个项目,被试反应时间延长200ms左右。目前,针对感数的研究范式和研究方法越来越多。就心理实验研究而言,有的实验涉及2-6个项目,有的涉及1—6个项目,还有的研究甚至涉及1—8个项目。在实验设计及程序上,这些研究一般采用E—prime编程,以项目数量为自变量,在PC机上呈现刺激,控制反应时这个额外变量,把反应正确率作为因变量进行数据收集。本研究试图探究数量大小对学前儿童感数活动的影响及其感数能力发展的年龄特点,同时为认识幼儿数学认知能力的发展水平提供某些参考。
  二、研究方法
  (一)实验对象60名来自重庆市两所幼儿园的被试参与了我们的感数实验。被试分两个年龄组:4岁组(男11,女19)和5岁组(男18,女12)。各年龄组30名幼儿。4岁组平均年龄4.6岁,5岁组平均年龄5.4岁,被试总体平均年龄5岁。考虑到研究的可行性,同时也为使抽样更具代表性和区分度,每个年龄组均选取相应年份1-7月份出生的幼儿(见表1)。
  (二)买验设计
  采用2(组别)×5(项目类型)二因素混合实验设计。其中,被试间变量为组别,有4岁组和5岁组两个水平;被试内变量是感数项目,即呈现在计算机屏幕中央的红色圆点有2个项目、3个项目、4个项目、5个项目以及6个项目五种情况。因变量为反应正误。反应时作为控制变量。(三)实验仪器实验采用Pc呈现刺激任务和口头应答反应。计算机为Toshiba(东芝/日本),屏幕11.8英寸。(四)实验任务和材料实验任务是以图形(红色圆点,直径1cm)为刺激材料的快速目测任务,呈现刺激的屏幕底色为白色。刺激依据数目不同分为5组(分别为2、3、4、5、6个点)。图形空间排列采取随机方式,每组呈现5次,共有25次刺激。(五)实验程序采用E-Prirne(1.1)软件编写实验程序。计算机呈现实验材料,手工记录被试反应。研究中所有实验均采用个别施测的方式在单个实验房间进行。
  指导语以如下方式开始:"XX,我们现在来做个游戏,一个让你的眼睛看得准而快的游戏。注意看着屏幕中间,一会上面出来一些红色的圆点,它们跑得很快,一会就跑得找不到了,所以,你要看认真点,既要看得快又要看得准,看看上面出来了几个红色圆点,然后告诉我,我帮你记下来"。
  被试与屏幕的距离为50cm。首先在屏幕中央呈现注视点""500ms,然后该位置呈现一组红色圆点的集合,呈现时间为300ms,图形消失后,出现黑屏,要求被试回答看到的集合数目。在主试对被试,的回答做完记录后,按空格键开始下一次施测。正式施测25次后,结束该感数任务实验。为了让被试熟悉试验程序,在正式实验之前先进行预实验。预实验中,从3个项目和5个项目中各随机取一次刺激呈现,被试回答看到了多少个红色圆点。在被试明白如何反应后进行正式实验。
  三、研究结果与分析
  (一)幼儿感数能力发展的总体状况
  从描述统计看,被试在项目数量最少的2个项目上的感数成绩(4.95)最高,而在项目数量最多的6个项目上的感数成绩(1.55)最低;从其他项目看,也是项目数量越多,感数成绩越低。从成绩的年龄分布看,在各个项目水平上5岁组的感数成绩都高于4岁组。其中从2个项目到6个项目的成绩,两个年龄组的差值依次为0.10、0.24、0.67、1.04、0.50,可以从中看出,两个年龄组成绩差值最大的是在5个项目上,其次为4个项目,差值最小的是对2个和3个项目的感数(见表2、图1及图2)。
  (二)数量大小对幼儿感数成绩的影响
  以项目数量为自变量,以总体、4岁组、5岁组三个水平上的感数成绩为因变量,进行单因素多元方差分析。三个水平上项目的组间差异F值分别为121.632、55.486、62.672,对应的P=0.000。说明不同项目缍间差异显著,即不同数量大小对感数成绩的影响存在显著差异(见表3)。多重比较发现,除了2个项目与3个项目的差异不显著外,其他不同的数量大小对感数成绩影响差异显著,即数量越大,感数成绩明显越低(见表4)。
  (三)感数成绩的年龄差异
  以年龄为固定变量,以不同项目的成绩以及总体水平上的成绩为因变量,进行单因素多元方差分析,发现差异量最小的2个和3个项目上的成绩输出的P值均大于0.05,即在此两个水平上感数成绩的年龄差异不显著。6个项目输出的F=2.497,P=0.119>0.05,说明在这个项目数上的成绩也不存在显著的年龄差异,即5岁幼儿在2个、3个和6个项目上的感数成绩并未显著高于4岁幼儿。
  在4个和5个项目上,幼儿感数成绩计算的P值均小于0,05,其中5个项目上的年龄差异达到极显著水平(P<0.01),即在这两个项目数量水平上,5岁幼儿的感数成绩显著高于4岁幼儿。此外,
  总体上,年龄对感数成绩具有显著的主效应(F=9.116,P=0.004<0.05)。即5岁幼儿的感数成绩显著高于4岁幼儿(见表5)。
  四、讨论
  (一)不同项目对感数的影响
  本研究实验结果发现,随着项目数量的递增,感数成绩呈递减趋势,而且这种递减以3个项目为分水岭,小于3个项目的感数成绩递减不明显;当项目数量大于3个时,每增加一个数目,感数成绩均明显降低一个较明显的水平。统计检验也表明,2个项目与3个项目上的感数成绩差异不显著,而它们与4个及大于4个项目的感数成绩均存在极显著的差异。在感数范围内,每增加一个刺激,反应时只增加50ms,而当呈现项目数超出感数范围时,每增加一个项目,被试反应时间就延长200ms。在本实验设定感数时限为300ms的情况下,出现的感数成绩分布趋势与以往感数实验的结果相一致,即感数范围在3个左右。但需要说明的是,虽然研究者们一致认为感数是对小数量的快速感知,但在具体的实验设计中,并没有采用一个同一的反应时限(只是一般将速度限定在300ms以内),因此,所谓3个项目的感数范围不是绝对的。
  (二)感数发展的年龄差异
  感数虽然有很大的先天性特征,但实验结果表明,感数能力存在年龄差异。这也说明感数能力是有后天发展的可能性的。从不同项目水平以及总体来看,5岁组的感数成绩都要高于4岁组。虽然在通常意义上的感数范围内(即3个数目内)差异不显著,但5岁组还是要高于4岁组。出现这种现象是由随机误差所致,还是由于被试样本过小等其他原因引起,还有待进一步的验证。
  在4个和5个的项目水平上,感数成绩的年龄差异显著。这说明如果把感数仅理解为对小数量的快速识别,而不将这种识别限定在反应时的某一个具体值,那么感数就不完全是天生的能力,它具有通过后天培训发展的可塑性。但需要注意的是,在6个项目上,年龄对感数成绩的影响差异并不显著。这可能是由于6个项目已经明显超出感数范围,不管年龄差异是否存在,快速目测这种具有先天倾向的数加工方式已不能准确识别这种相对较大数目的集合,此时,要正确地判断数量可能需要另外一种数量表征策略(如计数)。
  (三)有关教育思考
  本研究发现幼儿感数能力是有后天发展的可能的,特别是对于3个项目以上的感数,4岁和5岁幼儿存在显著差异。同时,研究者在做实验的过程中发现,4—5岁的孩子对这种快速(300ms)目测的游戏性活动十分感兴趣。但遗憾的是,研究者在长期的观察中并未发现幼儿园进行过这种性质的游戏或相关的训练活动。也可以说,不管是在正式的数学教学还是在日常的游戏活动中,幼儿园都很难针对感数发现或设计有意识的教育活动。而早期感数能力的发展可以增强幼儿大脑反应的灵活性,使其获得快速识别与捕捉信息的能力。因此,幼儿园教育者在培养幼儿数学能力时,有必要考虑组织一些涉及感数能力的游戏活动,以促进幼儿感数能力的发展。
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